Estudio de reverberación y absorción de materiales en sistemas de megafonía

Realizaremos un caso particular en local comercial.

Cuando se realiza un diseño de megafonía, es importante tener en cuenta los posibles elementos que afectan en el diseño. Uno de los puntos importantes es conocer el impacto en la sonorización de dos elementos básicos:

  1. Efecto de variación sonora debido a reflejos y absorciones de ondas sonoras en los materiales constructivos del local.
  2. Efecto de absorción del sonido reverberante por los usuarios del tranvía que puedan estar dentro de la marquesina.

 

En un determinado recinto las ondas emitidas desde una fuente sonora llegan a un determinado punto por dos caminos. Por una parte, se recibe energía sonora directamente desde la fuente y por otra, las ondas sonoras chocan con las superficies que limitan el local dando origen a onda reflejadas las cuales a su vez reflejan nuevamente repitiéndose el fenómeno multitud de veces.

La presión acústica que existe en un punto determinado del recinto, después de haberse producido varias reflexiones del sonido, es la resultante de las presiones de las ondas emitidas en distintos momentos y las recibidas en el instante de la observación. Dicho de otra manera, la presión acústica en dicho punto es el resultado de la presión del campo directo y la del campo reverberante.

Considerando nuestras fuentes como omnidireccionales (Q=1), el nivel de presión sonora Lp en un punto viene dado por:

En esta fórmula:

Lw= nivel de potencia sonora de la fuente (dB)

d= distancia del punto a la fuente de sonido

R=constante del recinto. Cantidad característica de absorción acústica

a= am= Coeficiente de absorción medio del recinto

S= Superficie total

Vamos a suponer en este estudio para realizar un ejemplo práctico que se pretende sonorizar un local comercial situado en un pasillo de una gran superficie y cuyo elemento constructivo principal son paneles acristalados y de aluminio a modo de paredes.

Para el cálculo del coeficiente de absorción medio del recinto modelamos el local bajo las siguientes suposiciones:

  • Los elementos mecánicos de sustentación de superficies acristaladas son consideradas despreciables
  • Consideramos el recinto un prisma rectangular con las siguientes dimensiones L=11 m de largo, B=2 m de fondo y B=2,74 metros de alto.

 

 

 

  • La entrada principal es un área abierta que tiene, por tanto, un coeficiente de absorción nulo (a=0) en todas las frecuencias.
  • La cubierta, parte de los laterales y el fondo del local son de cristal y ocupan una superficie total de S1=56,5 m2, con valores de absorción conforme a tablas estándar de materiales con las siguientes características de respuesta a la frecuencia:
  • Las áreas laterales del local que no son de cristal son de aluminio con coeficiente de absorción 0,02 en todas las frecuencias y ocupan una superficie S2=3,30 m2

A partir de este modelado tenemos que el valor de absorción equivalente medido en m2 Sabin es:

A(m2 Sabin) = a1*S1+ a2*S2 = am*(S1+ S2)

De la formula obtenemos que el valor de la absorción equivalente en cada frecuencia es:

Para el cálculo de coeficiente medio seleccionamos el valor medio de A a partir de 250 Hz pues en los altavoces usados en la sonorización del local la respuesta a baja frecuencia no se produce y esta no encuentra reforzada por sistemas de sonido especial como ocurre en la sonorización de salas de conciertos. A partir de ello podemos sustituir en las fórmulas los valores:

2,43 = am*(56,5 m2 + 3,30 m2)

Obteniendo un coeficiente de absorción medio del recinto de am= 0.0406.

Si a partir de la formula inicial:

Definimos la variación de presión acústica DL=Lp-Lw y sustituimos en las diferentes distancias en estudio desde las fuentes de sonido previstas tenemos la siguiente tabla de valores. Esta tabla no depende de la potencia inicial del equipo usado al tratarse de una característica geométrica del local y la capacidad de sus materiales frente al sonido:

Distancia en plano (m) 1 2 3 5 10
Variación de presión acústica DL=Lp-Lw (dB) 4,355 dB 4,259 dB 4,24 dB 4,231 dB 4,228 dB

Puesto que se han realizado ciertas consideraciones de modelado para poder realizar el estudio, establecemos como valor significativo el valor en unidades considerando los decimales errores de cálculo debido al modelo.

Estos valores nos indican que debido a reverberaciones del sonido tendremos un incremento de 4 dB en cada punto con respecto al valor de cálculo teórico que salga del estudio de sonorización del local y teniendo en cuenta solamente la influencia de las fuentes de sonido.

Faltaría finalmente considerar en el estudio el efecto de las personas que pueda haber en la marquesina las cuales afectarán como absorbedores de ondas reverberantes puesto que la proyección principal del sonido se realiza en un plano a una altura de 2,2 m que es previsible que sea superior a la altura de las personas dentro de la marquesina no afectando por ello a la proyección de energía sonora en ese plano.

Según tablas al efecto los coeficientes de absorción de una persona de pie son:

Frecuencia 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz
Coeficiente de absorción 0,21 0,33 0,41 0,42 0,46 0,42

 

Modelando la superficie expuesta de una persona al sonido como un prisma de 1,80 m de altura, 1 m de ancho y 0,5 m de fondo por lo que tenemos una superficie de exposición por persona de:

2*(1,80 m * 1 m + 1,80 m * 0,5 m )= 5,4 m2

Tenemos que el valor de absorción equivalente será

A(m2 Sabin) = a*S

Pudiendo completar la tabla:

Frecuencia 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz
Coeficiente de absorción 0,21 0,33 0,41 0,42 0,46 0,42
Absorción equivalente (m2 Sabin) 1,13 1,78 2,2 2,27 2,48 2,27

 

Con ello y a partir de la fórmula:

A(m2 Sabin) =  a1*S1+ a2*S2 = am*S

Podemos calcular el valor del valor de coeficiente de absorción medio considerando solo frecuencias superiores a 250 Hz debido al tipo de altavoz usado, como se ha comentado anteriormente, teniendo que:

Am = (1,78 + 2,2 + 2,27 + 2,48 + 2,27)/ 5 = 2,2

am = Am/S = 2,2/5,4=0,41

Calculando con ello la absorción de sonido reverberante de cada persona DL=Lp-Lw:

Distancia en plano (m) 1 2 3 5 10
Variación de presión acústica DL=Lp-Lw (dB) -4,63 -5,46 -5,63 -5,72 -5,76

 

A partir de estos datos podríamos considerar el incremento o atenuación a tener en cuenta en los datos de sonorización del local, en este caso concreto se podría concluir que la absorción sonora de cada persona del sonido reverberante es superior al incremente sonoro generado por reflexiones de dicho sonido. Es decir, en el estudio teórico de cobertura de megafonía no consideraremos el efecto de reverberación en el incremento sonoro que pudiera haber por reflexiones en los materiales de la marquesina. Del mismo modo y puesto que el plano de proyección sonora principal es superior a la altura de las personas (2,2 m), no se debe considerar atenuación del sonido principal en los estudios debido al efecto de las personas que puedan estar en el local.

 

 

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